پاورپوینت فيلتر كالمن

— پاورپوینت شامل تصاویر میباشد —-

اسلاید ۱ :

• معرفی : فیلتر کالمن تخمین بهینه حالت‌ها است که برای سیستم‌های دینامیکی با اختلال تصادفی در سال ۱۹۶۰ بزای سیستم‌های گسسته و در سال ۱۹۶۱ برای سیستم‌‌های پیوسته مطرح شده است.
• مشخصات: مبتنی بر مدل ، خطی بودن مدل ، سفید و گوسی بودن نویزها . اما اکنون استفاده از این فیلتر به سیستم‌های غیرخطی ، با دینامیک متغیر و شرایط دیگر نویزها، توسعه پیدا کرده است.
• الگوریتم کالمن

   – برای این سیستم گسسته

با نویزهای سفیدگوسی میانگین‌صفر و با فرض مستقل بودن نویزهای حالت و اندازه‌گیری

 و مستقل بودن شرایط اولیه از این نویزها و مشخص بودن مقادیر آماری آنها:

الگوریتم کالمن عبارت است از:

–

اسلاید ۲ :

• پیش بینی
• • فیلتر کالمن تعمیم یافته

    برای سیستم غیرخطی زیر به کمک خطی‌سازی حول تخمین حالت‌ها از الگوریتم کالمن استفاده می‌شود.

  در الگوریتم کالمن پیش بینی یک گام به جلو را داریم و برای پیش بینی N گام به جلو از رابطه زیر استفاده می‌شود

اسلاید ۳ :

 عوامل واگرایی در فیلترهای کالمن و راه حل جلوگیری از آن

  ـ راههای مقابله با

خطاهای گرد کردن

۱- استفاده از محاسبات دقت بالا

۲- در صورت متفرق ارائه شدن داده‌های اندازه‌گیری، ماتریس      در ۳- چند گام بینی، بهنگام نشود.

۴- استفاده نکردن از فرآیندهای قطعی بدون تحریک (          )   ، زیرا امکان دارد موجب منفی معین شدن     شود.

۵- متقارن کردن ماتریس‌های      و        در هر گام

۶- استفاده از رابطه متقارن محاسبه 

۷- استفاده از الگویتم‌های جذر ریشه یا فاکتورگیری  

ـ یک راه مقابله با خطاهای مدل‌سازی                 اضافه کردن مقداری نویز به هرکدام از حالت‌ها

ـ مسأله رؤیت پذیری       یک راه تشخیص آن بیکران شدن یک یا چند عنصر روی قطر اصلی